På tal om tal : en läsebok i matematik | 3:e upplagan

På tal om tal är en "annorlunda" läsebok i det att den inte endast behandlar talen från matematisk synpunkt, utan även ur humanistisk och allmänt kulturell synvinkel.

Den matematiska delen inleds med en beskrivning av ett samhälle där det inte finns tal, och där problem måste lösas utan tal. Det beskrivs hur lösningsmetoderna medför de naturliga talens uppkomst.

Boken beskriver sedan hur de naturliga talen har noterats olika i olika kulturer. Den diskuterar de elementära räknesättens införande och egenskaper. Därefter följer avsnitt med rubriken "Om att räkna med tal som inte finns", och där noll, negativa tal, rationella tal m fl införs.

De svårigheter som dessa "nya" tal har medfört - och medför - för matematiker diskuteras. Även de matematiska tecknens historia berörs, t ex likhetstecknet och rottecknet.

Vissa matematiska problem illustreras med sagor, som när familjen Flinta möter de negativa talen, hur man undervisar i räkning i Sexfingerlandet mm.

Boken svarar på många elementära frågor som inte så ofta ställs i matematisk litteratur:

Om de siffror vi använder är "arabiska", varför ser arabernas siffror inte ut som våra?

Hur skall vi kunna veta att a+b=b+a?

Ligger det någonting bakom att man i Sverige "adderar ner" under det att engelsmän "sum up"?

Också mer avancerade teman behandlas, t ex:

Vad är en ekvivalensrelation?

Vad säger talteorins "gyllene sats"?

Vad är transcendenta tal?

På tal om tal har utförliga kapitel om talens kulturhistoria - om talens etymologi, anekdoter om tal, magiska kvadrater, gematri, klassisk talmystik och mycket annat.

Hur gick det till när parlamenthuset i London brann ner 1834?

- och vad har det för samband med tal?

Vad har "protokoll" med talet ett att göra?

Varför ansågs grekerna att talen 220 och 284 var vänner?