Das Skript ist für Studierende der Naturwissenschaften gedacht, die eine einführende Mathematikvorlesung besuchen. Behandelt werden Differential- und Integralrechnung von einer und von mehreren Variablen einschliesslich Differentialgleichungen 1. Ordnung und etwas Vektorrechnung. In einem Anhang sind zudem die wichtigsten Grundlagen aus der Mathematik der Gymnasialstufe zusammengestellt. Erfahrungsgemäss kann der Stoff in seinen wesentlichen Teilen in einem Semster bewältigt werden. Besonderer Wert wird auf die ausführlichen Erläuterung aller vorkommender Begriffe und auf ihre Anwendung in Beispielen gelegt. Das Schwergewicht liegt dabei primär auf den praktischen Bedürfnissen der Benutzer von mathematischen Methoden und weniger auf dem theoretischen Hintergrund. Die vorliegende Neuauflage wurde durch Übungsaufgaben mit Lösungen ergänzt.